二叉树

LeetCode 450 https://leetcode.cn/problems/delete-node-in-a-bst/description/ 难度：中等 高频面试题汇总：https://www.yuweihung.com/posts/2025/lc-hot/ root 为空，代表未搜索到值为 key 的节点，返回空。 root.val>key，表示值为 key 的节点可能存在于 root 的左子树中，需要递归地在 root.left 调用 deleteNode，并返回 root。 root.val<key，表示值为 key 的节点可能存在于 root 的右子树中，需要递归地在 root.right 调用 deleteNode，并返回 root。 root.val=key，root 即为要删除的节点。此时要做的是删除 root，并将它的子树合并成一棵子树，保持有序性，并返回根节点。根据 root 的子树情况分成以下情况讨论： root 为叶子节点，没有子树。此时可以直接将它删除，即返回空。 root 只有左子树，没有右子树。此时可以将它的左子树作为新的子树，返回它的左子节点。 root 只有右子树，没有左子树。此时可以将它的右子树作为新的子树，返回它的右子节点。 root 有左右子树，这时可以将 root 的后继节点（比 root 大的最小节点，即它的右子树中的最小节点，记为 successor）作为新的根节点替代 root，并将 successor 从 root 的右子树中删除，使得在保持有序性的情况下合并左右子树。 简单证明，successor 位于 root 的右子树中，因此大于 root 的所有左子节点；successor 是 root 的右子树中的最小节点，因此小于 root 的右子树中的其他节点。以上两点保持了新子树的有序性。 在代码实现上，我们可以先寻找 successor，再删除它。successor 是 root 的右子树中的最小节点，可以先找到 root 的右子节点，再不停地往左子节点寻找，直到找到一个不存在左子节点的节点，这个节点即为 successor。然后递归地在 root.right 调用 deleteNode 来删除 successor。因为 successor 没有左子节点，因此这一步递归调用不会再次步入这一种情况。然后将 successor 更新为新的 root 并返回。 时间复杂度：O(n)，其中 n 为 root 的节点个数。最差情况下，寻找和删除 successor 各需要遍历一次树。 空间复杂度：O(n)，其中 n 为 root 的节点个数。递归的深度最深为 O(n)。 ...

LCR 174 https://leetcode.cn/problems/er-cha-sou-suo-shu-de-di-kda-jie-dian-lcof/description/ 难度：简单 高频面试题汇总：https://www.yuweihung.com/posts/2025/lc-hot/ 二叉搜索树前序遍历为递增序列，而把前序遍历反过来可以得到递减序列。 如何把前序遍历反过来呢？为 “右、根、左” 顺序。 当访问到第 cnt 个节点，即可返回。 时间复杂度：O(n) 空间复杂度：O(n) ...

LeetCode 572 https://leetcode.cn/problems/subtree-of-another-tree/description/ 难度：简单 高频面试题汇总：https://www.yuweihung.com/posts/2025/lc-hot/ 如果暴力匹配，时间复杂度是 O(n⋅min(n,m))，如何改进呢？ 定义节点 node 的高度为 node 到其最深叶子的路径上的节点个数。特别地，叶子的高度为 1。设 subRoot 的高度为 hs。 设 node 为 root 中的节点。我们可以在匹配之前，先判断 node 的高度是否等于 hs，只有在相等时才做匹配。 这样做的时间复杂度是多少呢？ 首先，对于 root 中的两个高度相同的节点 p 和 q（p  =q），不可能出现 p 是 q 的祖先，或者 q 是 p 的祖先。因为如果 p 是 q 的祖先，那么 p 的高度必然大于 q 的高度，反之亦然。 其次，对于 root 中的两个高度相同的节点 p 和 q（p != q），子树 p 和子树 q 没有任何交集。假如有交集，说明从 p 出发可以到达某个点 node，从 q 出发也可以到达 node，但这只有在 p 是 q 的祖先，或者 q 是 p 的祖先时才成立，与两个节点高度相同矛盾。 所以，root 中的所有与 hs 高度相同的节点，对应的子树两两不相交，这些子树的节点个数之和不超过 n，所以总的匹配次数也不会超过 n，下面代码中的 dfs 的时间复杂度为 O(n)。 时间复杂度：O(n+m)，其中 n 是二叉树 root 的节点个数，m 是二叉树 subRoot 的节点个数。注意当 subRoot 的节点个数比 n 还要多时，dfs 并不会遍历 subRoot 中的所有节点。其中 O(m) 是计算 subRoot 树高的时间，如果限制 getHeight 递归访问的节点个数至多为 n，则可以做到 O(n) 的时间复杂度。 空间复杂度：O(n+m)。如果限制 getHeight 递归访问的节点个数至多为 n，则可以做到 O(n) 的（栈）空间复杂度。 ...

LeetCode 145 https://leetcode.cn/problems/binary-tree-postorder-traversal/description/ 难度：简单 高频面试题汇总：https://www.yuweihung.com/posts/2025/lc-hot/ 二叉树后序遍历。 时间复杂度：O(n)，其中 n 是二叉搜索树的节点数。每一个节点恰好被遍历一次。 空间复杂度：O(n)，为递归过程中栈的开销，平均情况下为 O(logn)，最坏情况下树呈现链状，为 O(n)。 ...

LCR 143 https://leetcode.cn/problems/shu-de-zi-jie-gou-lcof/description/ 难度：中等 高频面试题汇总：https://www.yuweihung.com/posts/2025/lc-hot/ 具有相同子结构的条件是： A、B 非空 dfs(A, B) 或 dfs(A->left, B) 或 dfs(A->right, B) 时间复杂度 O(MN)： 其中 M,N 分别为树 A 和 树 B 的节点数量；先序遍历树 A 占用 O(M)，每次调用 dfs(A, B) 判断占用 O(N)。 空间复杂度 O(M)： 当树 A 和树 B 都退化为链表时，递归调用深度最大。当 M ≤ N 时，遍历树 A 与递归判断的总递归深度为 M；当 M > N 时，最差情况为遍历至树 A 的叶节点，此时总递归深度为 M。 ...

LeetCode 114 https://leetcode.cn/problems/flatten-binary-tree-to-linked-list/description/ 难度：中等 高频面试题汇总：https://www.yuweihung.com/posts/2025/lc-hot/ 采用头插法构建链表，按照右子树 - 左子树 - 根的顺序 DFS 这棵树。DFS 的同时，记录当前链表的头节点为 head。一开始 head 是空节点。 具体来说： 如果当前节点为空，返回。 递归右子树。 递归左子树。 把 root.left 置为空。 头插法，把 root 插在 head 的前面，也就是 root.right=head。 现在 root 是链表的头节点，把 head 更新为 root。 时间复杂度：O(n)，其中 n 是二叉树的节点个数。 空间复杂度：O(n)。递归需要 O(n) 的栈空间。 ...

LCR 155 https://leetcode.cn/problems/er-cha-sou-suo-shu-yu-shuang-xiang-lian-biao-lcof/ 难度：中等 高频面试题汇总：https://www.yuweihung.com/posts/2025/lc-hot/ 使用中序遍历遍历二叉树搜索树，定义变量 head，pre，当前节点 cur，cur->left = pre，pre->right = cur。最后 pre 指向最后一个节点，更新 head->left = pre，pre->right = head。 时间复杂度：O(n) 空间复杂度：O(n) ...

LeetCode 958 https://leetcode.cn/problems/check-completeness-of-a-binary-tree/description/ 难度：中等 高频面试题汇总：https://www.yuweihung.com/posts/2025/lc-hot/ 层序遍历二叉树。如果遍历到了一个非空节点之前遍历过空节点，就不是完全二叉树。 时间复杂度：O(N)，其中 N 是树节点个数。 空间复杂度：O(N)。 ...

LeetCode 297 https://leetcode.cn/problems/serialize-and-deserialize-binary-tree/description/ 难度：困难 高频面试题汇总：https://www.yuweihung.com/posts/2025/lc-hot/ 本题可以使用前序遍历或者层序遍历，这里使用层序遍历。 在序列化时需要注意空节点也需要保存。在反序列化时，为了分割字符串，使用了 stringstream。 getline(ss, token, ',') 序列化和反序列化的时空复杂度相同。 时间复杂度：O(n)。 空间复杂度：O(n)。 ...

LeetCode 226 https://leetcode.cn/problems/invert-binary-tree/description/ 难度：简单 高频面试题汇总：https://www.yuweihung.com/posts/2025/lc-hot/ 递归调用 invertTree(root.left)，获取到左子树翻转后的结果 left。 递归调用 invertTree(root.right)，获取到右子树翻转后的结果 right。 交换左右儿子，即更新 root.left 为 right，更新 root.right 为 left。 返回 root。 递归边界：如果 root 是空节点，返回空。 时间复杂度：O(n)，其中 n 为二叉树的节点个数。 空间复杂度：O(n)。最坏情况下，二叉树退化成一条链，递归需要 O(n) 的栈空间。 ...