LeetCode 224
https://leetcode.cn/problems/basic-calculator/description/
难度:困难
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由于字符串除了数字与括号外,只有加号和减号两种运算符。因此,如果展开表达式中所有的括号,则得到的新表达式中,数字本身不会发生变化,只是每个数字前面的符号会发生变化。
因此,我们考虑使用一个取值为 {−1,+1} 的整数 sign 代表「当前」的符号。根据括号表达式的性质,它的取值:
与字符串中当前位置的运算符有关; 如果当前位置处于一系列括号之内,则也与这些括号前面的运算符有关:每当遇到一个以 − 号开头的括号,则意味着此后的符号都要被「翻转」。 考虑到第二点,我们需要维护一个栈 ops,其中栈顶元素记录了当前位置所处的每个括号所「共同形成」的符号。例如,对于字符串 1+2+(3-(4+5)):
扫描到 1+2 时,由于当前位置没有被任何括号所包含,则栈顶元素为初始值 +1; 扫描到 1+2+(3 时,当前位置被一个括号所包含,该括号前面的符号为 + 号,因此栈顶元素依然 +1; 扫描到 1+2+(3-(4 时,当前位置被两个括号所包含,分别对应着 + 号和 − 号,由于 + 号和 − 号合并的结果为 − 号,因此栈顶元素变为 −1。 在得到栈 ops 之后, sign 的取值就能够确定了:如果当前遇到了 + 号,则更新 sign = ops.top();如果遇到了遇到了 − 号,则更新 sign = −ops.top()。
然后,每当遇到 ( 时,都要将当前的 sign 取值压入栈中;每当遇到 ) 时,都从栈中弹出一个元素。这样,我们能够在扫描字符串的时候,即时地更新 ops 中的元素。
时间复杂度:O(n),其中 n 为字符串 s 的长度。需要遍历字符串 s 一次,计算表达式的值。
空间复杂度:O(n),其中 n 为字符串 s 的长度。空间复杂度主要取决于栈的空间,栈中的元素数量不超过 n。
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